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@旁观组：大家对改革的期待，既是微分（增速、增速加快），也是积分（实际改革和预期的差距积累）！
一、《人人都爱高等数学之——论三阶导数在房价中的重要作用》
近期，微博有一个关于房地产调控与高阶导数的帖子非常火。作者列举了过去10年政府每次调控房价的措辞。
1、使房价回归到合理的价格/保持房价基本稳定/新建普通住房价格与去年相比稳中有降
2、新建住房价格涨幅不高于GDP/人均收入增长/10%
3、坚决遏制部分城市房价过快上涨
4、过去五年，遏制了房价过快上涨的势头（2013年政府工作报告）
如果用数学表述，就是
1、序列y=K，K为常数，即一阶导数为0
2、序列y=Kx，K为常数，即一阶导数为常数，二阶导数为0
3、序列y=Kx^2，K为常数，即二阶导数为常数，三阶导数为0
4、过去五年，我们终于在三阶导数上取得了常数K
政府在步步后退后，终于找到了一个阵地，然后大喊我们赢了。
二、高等数学与丢丝愿望
假设房价从1000起步，每年涨1000，那么涨幅就是逐年下降的，等到20年后，涨幅就只有5%了，等到70年后，基本就可以忽略不计了。但这样的调控，对于生活在头20年的老百姓，简直是灾难。
虽然多数老百姓没有学过高等数学，但人人心中有一杆秤。到底调控到不到位不是政府报告说了算的。当然，如果老百姓能学习一点微积分，那么就可以更好的去看穿政府的一些措辞。
三、改革的微积分
对于改革的成绩和目标来说，我们过去最常看到的表扬方式，常见于春晚的献礼作品，就是相比于1949年前我们生活水平提高了多少多少，相比1978年我们生活水平提高多少多少。纵观历史，水平水平的提高不是一种必须的结果吗？如果慈禧太后说，相比于崇祯末年，我们老百姓生活水平提高多少多少，老百姓是不是会很开心呢？
第二种说辞，我们过去30年保持了9.9%的增速水平。且不说已经有那么多国家已经保持过30年的高增长。我们从一个绝对水平很低的基础开始增长，每年10%不是一个很值得庆幸的水平。还是那1000举例，比如我们1978年人均年收入是1000，那么经过30年10%的增长，就到了17500每年，30年累计总收入18万。而香港1978年人均收入比如是20000，那么即使30年每年2%的增长，现在也是36200，而20年总收入累计达到83万。
我们增长速度是人家5倍，我们收入和财富的绝对水平还差的很远。而我们为什么增长快，是因为我们基础太低，而为什么基础太低，是因为前三十年的巨大人力、物力和时间的浪费。如果我们前三十年再破坏大一点，从100开始增长，那估计可以达到每年平均20%的增长，那真的是全球罕见了。
再谈改革的目标，许下的蓝图是到2021年要再翻一番，到2049年要实现中等发达国家收入水平。还是刚才那个例子，翻一番不是什么难事，只要第一年的基数低。而中等发达国家收入水平，1949年，中国的人均水平和日本、台湾、韩国并没有太大的差距，但人家只用了不到50年就做到了中等发达国家水平，现在都到了发达国家水平了。
老百姓的期许，其实很简单，就是心里的想法，比如这条红线，每年在稳步提升，而100的目标可能就是领先国家的水平作为大家的期望。
如果在过去很多年，我们的实际情况如图中的蓝线，那么后面就必须有一段更快的时间来超越，这不是什么成绩，是还债。当蓝线在过去一阶导数基本为0的情况下，后面必须有一段时间要一阶导数快于某个值，甚至二阶导数也应该变的更大。而如果政府的改革不但没有提速，反而一阶导数变慢，二阶导数变复数，那么和老百姓实际期望的差距就会越来越大，也就是棕色的区域的直径。
即使将来某一天，通过更快的增长，蓝线追上了红线，那棕色区域的面积就是过去这么多年的净损失。这个区域越大，损失的精神和物质财富越多。计算这个面积可以用到积分的数学了。
四、《旧制度与大革命》
《旧制度与大革命》提到一个悖论，为什么大革命反而发生在政府做出改革、经济处于繁荣之时。
其实，正是因为改革已经启动，使得没有被改的那部分更加触目惊心，大众对此更愤怒和不可容忍。正因为有了开放，才发现我们和别人的差距是如此之大。
在图中蓝线的初始阶段，我们没有能力去要求改革，也不知道外面的红线在哪里。但一旦所有的东西开始松动，棕色区域就开始进入大家的心底。
虽然上层在改革，但如果速度赶不上别人，赶不上大家的预期，那么那个棕色的区域就会越来越大，但大到一个临界点或者阀值，那么大家就不会期待后面的加快改革，直接选择革命了！
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