@旁观组：从生活中的学经济学，有意思，但不可人云亦云，因为每个大师都会有说错话的时候、甚至有玩弄名词的时候。以一件小事出发，从研究者的角度聊聊制度设计和二级价格拍卖(second-price auction)。

一、生活中的经济学

十一放假前，在新浪网上看到了有意思的一条：

因为要决定留人值班，所以迢书让他们公司的同事每个人在纸上写个金额，谁的金额最小，谁就留下来值班；其他人写的是多少，就支付该金额给留下值班的人。

确实是很有意思的做法——以拍卖、竞标的形式，让大家表达一下意愿，总比由老板直接决定了好。这就是经济学中研究的机制设计（mechanism design）或是制度设计，也跟今年得诺贝经济学奖的 Jean Tirole 所研究的管制经济学（regulatory economics）紧密相关。

结果如何呢？

据说，当时只有四个人上班，分别写了50，30，10，0。自然，写0的同事留下，从其他三个人那里得到90块钱。

对于公司来说，问题解决了；对于四位同事来说，貌似没什么可以抱怨的，特别是留下值班的那位，拿着90块钱，心里可能沾沾自喜呢。

二、经济学研究者眼中的问题

从生活中的案例出发，可以问很多很多有意思的问题。

比如，从法律和劳动者权益角度出发，公司是不是有权力让四位同事来这样决定谁值班？特别是涉及到不值班的同事付钱给值班的同事。这样的问题，留给法律专家。

经济学研究者，该如何看这个案例？我们可以先问问下面两类问题：

（1） 在已有的制度下，每个人的激励是什么？激励就是每个人面对的利益和权衡，直接决定了他们会在当前制度下如何选择自己的行为。这里面最重要的一点是，制度是不是激励相容的（incentive compatible），也就是说，大家是不是有说谎的激励。

（2） 作为制度的设计者，在选择制度时，终极的目标是什么？为了达到这个目标，可以选择什么最好的制度？

从第一个问题出发，案例中的制度不是激励相容的；也就是说，每个人其实有谎报的激励。谎报怎么定义呢？这是相对于每个人愿意加班的保留工资（reservation wage），也就是说，要拿到多少钱，您才愿意留下来加班。

一个很简单的演算如下：

假设赵、钱、孙、李四位同事各写了50，30，10，0；而读者您正好是小赵，您也正好有特异功能，知道了另外三人会写 30、10、0。一般来说，大家都不愿把自己的钱交给别人（如果您是例外，请马上联系我）；所以，您会想要修改您写的数字，也假定您确实不想加班，所以就改成了1——您看，这给您省了49块钱！

虽然现实生活有特异功能的人不需要上班，但基本的道理还是一样。这个竞价的机制给了人低报的激励，主要原因是：每个人报的价，不仅影响了自己是不是要加班、也影响了不加班时需要支付的钱。

您可能会问：明白了这个能有什么用处？这跟我们的终极目标有关系。

经济学一般关心的终极目标是资源的有效配置、使得大家都幸福。这个案例中，我们也可以这样考虑：每个人的情况不一样，留下加班，有些人的成本高一些、有些人低一些；所以他们各自的保留工资不一样。若机制设计者关心资源配置的效率，那就应该由加班成本、保留工资最低的那位同事留下来加班。给她适当的补偿，这样可以皆大欢喜。

案例中的竞标机制，可以实现这个最优配置吗？不一定；上面提到的谎报激励让问题变得比较复杂。

但是，正好有其他机制可以实现这个最优配置：second-price auction 二级价格拍卖。

在这个案例中设计如下：

“每人写下各自要求的加班工资；要价最低的人加班，公司以第二低的要价付她/他加班工资，不加班的人不出钱。”

如果公司没有这个预算，那么就由所有同事平摊需要支付的钱。

这时候，每人填真实意愿是最优选择。好奇心强的读者，可以演算一遍。之所以叫二级价格（second-price），是因为第二低的要价决定了支付金额。

因为这个激励相容的性质，我们可以保证加班成本最低的那位同事最后留下来加班，而且她拿到的工资比她的保留工资高。

三、误人子弟的执着

博文本来应该就此结束，但为了纠正一些误人子弟的信息，就让我说一回别人的“坏话”。

细心的读者或许已经从上面的截图看到了，上面有位@王福重 先生评论说：“这叫，二级密封价格拍卖，这成果的了诺贝尔经济学奖（维克里，1996年）。”

说得没错，second-price auction 又被称为 Vikery auction，就是因为 William Vickrey 很好地研究了这类拍卖机制的特性。但是，相信您已经从上面的分析看出，案例中的竞价机制并不是 二级价格拍卖；如果一定要玩弄名词，这个属于 all-pay auction 的一种——不管输赢，都得付钱。

人生在世，不犯些错误，必定会抱憾终身。但如果要追求更完美的自己，就需要在自己的错误上不断前进。当有人指出类似的事实上的错误时，作为研究者的我，一定会为自己学到新东西而感到高兴、会感激为我指出错误的人。

另一方面，这条微博被转发了好多次，连自己比较喜欢的 @喷嚏网铂程 也转发了，看上去很多人受到了误导。于是，好事的我也参加了评论，抱着以正视听和探讨的期望，发了两条微博、同时回复给他们。

自然，小人物的评论不可能得到@王福重 先生的回复——我也想着，他肯定是忙，没空看评论啥的。直到有一天，闲来无事中突然发现，我已经无法评论@王福重 先生的微博了。呵呵。

何英华

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